お嬢さんの状態は、「場面かん黙症」という範疇に入ると思います。幼稚園へ入園するまでは大丈夫で、入園後から小１の現在まで同じような状態が続いている、ということですよね。
いわゆる内弁慶の重症版というところですが、授業中など「絶対にみんなの前で発言しないといけない場」では、きちんと話をできているのかを、じっくりと担任の先生と話し合ってみてください。
自宅の中では、ちゃんと話せているので、ご家族の方はあまり問題視されていないこともありますが、母親だけでなく、お父さんやお嬢さんと関わる全ての人が、このことについてどう考えているのかも大事なことです。
　やってはいけないことは「しかる」ことです。お嬢さん自身も、「人前できちんと話せていない自分」を、なさけないと思っていると思うのです。
　できれば、一度病的なものか、そうでないのかを「こころの専門医」に見ていただくことが必要かもしれませんね。早くに対応すれば、少しでもお嬢さん自身の自信喪失期間が短いと思います。